非线性动力学与混沌读书会：圆上的流

2025-10-28 14:31 上海

2025年10月30日（周四）晚上19:30-21:30，腾讯会议闭门交流

导语

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联和南信大李春彪科研组师生共同发起「非线性动力学与混沌」读书会，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

分享简介

圆上的流探讨了一维圆上向量场的动力学行为，与直线上的流相比，圆上的流允许周期解的存在，从而为振荡现象提供了基本模型。本章通过数学建模和物理、生物实例，展示了圆上系统的丰富动力学，包括均匀振子、非均匀振子、分岔现象以及实际应用如萤火虫同步和超导约瑟夫森结。本章结构分为主题引入、关键概念、主要例子和应用意义。

圆上的流作为一维振荡模型的核心地位，它不仅提供数学框架，还广泛应用于物理（如约瑟夫森结）、生物（如萤火虫同步）和工程系统。通过简单方程描述复杂行为，本章强调了非线性动力学的普适性和美感。阅读这一章有助于理解如何从基本原理推导出现实世界中的振荡现象，了解参数控制对系统的影响，并为后续学习更高维系统（如混沌）奠定基础。