集智俱乐部联合北京师范大学和南京信息工程大学的师生，共同发起「非线性动力学与混沌」读书会。本次读书会将以章节精读方式，系统学习非线性动力学的基本理论和模型，并结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌、分形与奇异吸引子等前沿问题。读书会的一大亮点是，将系统梳理书中的重要概念，整理成百科词条。此外，活动还将通过学习小组比赛，鼓励学员深入学习，并设置了丰厚的奖品，包括复杂科学知识卡、名家签名书籍和集智文化衫等。本次读书会旨在提供一个清晰、深刻且统一的分析视角，帮助参与者理解一维动力系统的几何本质。

📚 **主题聚焦与目标明确**：本次读书会以《非线性动力学与混沌》为核心读物，旨在系统性地学习非线性动力学的基本理论、典型模型以及混沌、分形、奇异吸引子等前沿问题。其独特之处在于，读书会不仅是阅读，更侧重于将书中的重要概念系统化梳理，并最终形成一套相关的百科词条，为参与者提供结构化的知识体系。

🧠 **内容深入与案例结合**：读书会将采用分章节精读的方式，并结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例进行讲解，帮助参与者深入理解理论知识。特别是对第二章“直线上的流”的分享，将引导参与者从几何思维方式出发，利用相图直观理解一维动力系统的行为，如不动点、稳定性和“爆破”等奇异现象，改变对微分方程的传统看法。

🏆 **互动学习与激励机制**：读书会鼓励学员组成学习小组进行比赛，通过梳理词条的方式进行知识的巩固与输出。优秀学习小组将获得包括复杂科学知识卡、汪小帆签名《非线性动力学与混沌》、张江签名《规模法则》以及译者签名《复杂-诞生于混沌与秩序边缘的科学》等在内的丰厚奖励，激发参与者的学习热情和深度参与。

🗓️ **活动安排与参与方式**：读书会将于2025年10月16日（周四）晚上19:30-21:30通过腾讯会议进行闭门交流。参与者可通过扫描二维码报名加入社群，获取系列读书会永久回看权限，并有机会与社区的一线科研工作者进行沟通交流，共同溯源复杂科学的思想脉络。

2025-10-14 16:05 湖南

2025年10月16日（周四）晚上19:30-21:30，腾讯会议闭门交流

分享简介

你是否曾觉得微分方程的求解复杂而抽象？本次分享将带你走进《非线性动力学与混沌》的第二章“直线上的流”，探索一个理解一维动力系统的强大范式：放弃复杂的解析求解，转向直观的几何思考。

我们将从根本出发，审视形如 ẋ = f(x) 的系统。你会发现，将这个方程视为一个向量场——即定义在实线上、指引着“流动”方向的箭头集合——能够极大地简化问题。通过绘制简单的相图，我们可以一眼看穿系统的长期行为：稳定与不稳定的不动点如同河流中的“吸引子”与“排斥子”，主导着系统的命运。

分享将系统性地介绍这一几何分析框架的多个支柱：

线性稳定性分析为我们提供了量化稳定性的工具。

势能函数的类比，让我们能够像理解小球滚落山坡一样直观地理解动力学。

本章还将揭示一个深刻的一维系统拓扑约束：单调流动的特性从根本上排除了周期振荡的可能性。

我们也会探讨解在什么条件下存在且唯一，以及当条件不满足时可能出现的“爆破”等奇异行为。

最后，我们将简要探讨如何将这一坚实的理论基础与数值模拟相结合，以处理那些解析上棘手的问题。

无论你是初次接触动力系统，还是希望深化对其几何本质的理解，本次分享都将为你提供一个清晰、深刻而统一的分析视角，彻底改变你对微分方程的看法。

分享大纲

引言

几何思维方式

不动点与稳定性

种群增长

线性稳定性分析

存在性与唯一性

振荡的不可能性

势能

在计算机上求解方程

核心概念

直线上的流，向量场，不动点，稳定性，相图，势能

主讲人介绍

王志鹏，北京师范大学在读博士，师从张江教授，研究兴趣包括复杂系统多尺度建模、因果涌现等。

参与方式

参与时间

2025年10月16日（周四）晚上19:30-21:30，腾讯会议闭门交流，感兴趣的朋友扫码报名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

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