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著名数学家陶哲轩近日利用ChatGPT，在短时间内发现了Erdős数学问题集（Erdős problems）中一道长达30多年的悬案的解。他通过ChatGPT计算级数前几项，并结合在线整数数列百科全书（OEIS）的数据库检索，最终找到了由华人数学家发表的相关文献，确认了问题的答案。这一过程展示了AI作为辅助工具在数学研究中的巨大潜力，尤其是在文献搜索和发现隐藏联系方面。陶哲轩此举也开启了AI在数学研究中“氛围研究”的新模式，并推动了将Erdős问题与OEIS系统性连接的众包项目。
💡 AI辅助破解数学难题：陶哲轩利用ChatGPT，通过计算级数前几项并结合OEIS数据库检索，成功解决了Erdős问题集中的一道30多年的悬案。这一过程耗时极短，展示了AI在快速发现数学问题关联性方面的能力。
🔗 OEIS数据库与文献关联：文章强调了在线整数数列百科全书（OEIS）在数学研究中的重要性。通过将计算出的数列输入OEIS，可以快速找到相关的研究文献，加速了问题的解决进程，并揭示了问题的历史解决方案。
🤝 众包项目推动数学研究：陶哲轩发起了一项众包项目，旨在系统性地连接Erdős问题集与OEIS数据库。该项目鼓励公众参与，通过贡献实验数据和线索，共同整理和发现更多数学研究的突破点，体现了“群众参与+智能工具”的研究模式。
🚀 AI在数学研究中的新应用：陶哲轩的实践被视为AI在数学研究中“氛围研究”（vibe research）的开创。AI被定位为数学家的得力助手，能够进行半自动化的文献搜索和代码生成，但最终成果仍需人类验证，以避免AI的潜在错误或“幻觉”。
【新智元导读】10分钟，答案浮出水面！陶哲轩用ChatGPT，发现一道30多年来一直认为悬而未决的问题，其实早被华人数学家给破解了。没有「神迹」，他这次只是用对了工具链：ChatGPT算出级数前几项、输入特定数据库、命中序列、找到文献、确认答案。数学界再次见证奇迹！陶哲轩把ChatGPT玩出了新花样：在外人看来，两个看似无关的数学问题，在ChatGPT协助下，他发现了隐蔽的联系，从而解决了多年悬而未决的问题。而这位顶级华人数学家付出的只是问了ChatGPT几个问题，耗时不到10分钟：陶哲轩露了一小手具体而言，将erdosproblems.com第259项与在线整数数列百科全书（The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，OEIS）的A371134条目建立了联系。「Erdős问题」erdosproblems.com网站收录了近千道由数学家Paul Erdős提出或转述的问题，并记录了每道题目的当前状态。目前，大部分问题仍待解决，大约三分之一的问题已被解决。1985年，Paul Erdős和10岁的陶哲轩一起讨论问题通过ChatGPT，陶哲轩刚刚解决了编号259的Erdős问题。第259号Erdős问题：https://www.erdosproblems.com/259之前，陶哲轩与Stijn Cambie和Vjeko Kovač相互讨论，最终成功正式解决了379号Erdős问题（甚至已在Lean系统中形式化）。与上述网站相比，OEIS是一个历史更悠久的数据库，记录了成千上万条整数数列，许多与某些具体数学问题有关。只要能算出某个问题所关联的整数数列的前几项，研究者便可借助OEIS检索相关文献和背景。陶哲轩注意到有些埃尔德什问题与某些特定级数的无理性有关。换句话，只要算出这些级数的前几项，就能在OEIS找到相关文献。陶哲轩让AI计算了其中4项的近似数值（保留多位小数） ，再将这些小数字符串输入OEIS进行检索。OEIS系统返回了多个匹配结果。A371134链接：https://oeis.org/A371134而A371134的页面中，列出了一篇1999年出版的论文，其中已经给出了对259号Erdős问题的完整解答。
值得一提的是，这篇论文由南京师范大学教授Yong-Gao Chen和匈牙利科学院数学研究所的Imre Z. Ruzsa合作撰写。传送门：https://doi.org/10.1023/A:1004742930674值得注意的是，这篇论文此前并未被erdosproblems.com收录。因此，现在该问题被正式「解决」。这是一次将「埃尔德什问题」和OEIS序列链接起来的首次概念验证（proof-of-concept），且已经产生了实质性成果。
数学家里「氛围编程」第一人这次的经历，让陶哲轩看到了AI在数学研究中的价值：半自动化的文献搜索是AI工具的一个很好的应用场景，因为这种工具的输出（可能存在一定的不确定性）仅用于找到更靠谱的的人类自己生成的资源，而不是直接用于最终产出。 在AI+Math上，他可谓开「氛围研究」(vibe research)先河。他曾公开表示：明年，AI就能成为数学家的好帮手，成为靠谱的的数学研究合作者。在这方面，他身体力行，甚至开通了视频账号，演示如何用Lean语言形式化数学证明，而且紧跟技术潮流使用GitHub Copilot等「Vibe coding」。
陶哲轩绝对是熟悉「vibe coding」的程序员中成就最高的数学家（之一），极有可能是数学家里最熟悉「vibe coding」的程序员。事实上，这次的新突破也并非纯粹的「运气好」。在2025年8月31日，陶哲轩就发布了一项全新协作项目：通过众包方式将Erdős问题网站与OEIS数据库系统性地建立起联系。两者为何相关？Erdős所提的问题中，很大一部分（无论显性还是隐含）都涉及某种整数数列——例如，对满足某种性质的结构，其在规模为n时的最大或最小可能大小 f(n)。这类数列中有些已被OEIS收录。但更多时候，它们还未被输入OEIS，或虽已存在，却尚未在Erdős网站上建立链接。为此，OEIS的维护者Thomas Bloom与陶哲轩提议发起一项众包计划，系统地计算这些Erdős问题所涉及的数列，并将它们与OEIS进行交叉检查。他们已经创建了一个Github仓库来协调这个过程。Github项目：https://github.com/teorth/erdosproblems仓库的主文件是一张大型表格，记录了每道 Erdős 问题的当前状态。例如，第3号问题当前被标为 「Open」（开放），其OEIS状态被标注为 「possible」（可能存在相关数列）。项目核心内容：状态表例如，第3号问题涉及数列r_k(N)，定义为从 {1,…,N}中挑选不含长度为k的等差数列的最大子集的大小。这些数列r3(N)、r4(N)、……很可能已在OEIS中，只需搜索关键词或计算前几项对比即可。（更新：已有贡献者确认，前四个数列分别对应A003002、A003003、A003004和A003005，表格已据此更新。）很多问题中涉及的数列，其实不需要高深数学知识就能计算。陶哲轩希望这能成为一个「公众数学」项目，吸引更多对数学感兴趣的公众共同参与，通过贡献实验性数据和线索，推动研究级问题的整理与发现。此外，该项目也提供了一个AI在数学辅助工具中应用的试验场：AI可用于自动计算数列前几项，或生成代码来实现； 但需要警惕AI生成内容中的潜在bug或幻觉； 不过，只要AI给出的结果成功匹配了OEIS中已有数列，任务就算完成； 且最终成果仍然依赖于OEIS或人类验证的文献，因此不必将AI结果直接纳入数据库。这仍是一个实验性项目，未来可能会根据反馈调整工作流程。一句话总结：这是一次将历史悠久的数学问题集与现代数据工具（OEIS、GitHub、AI）结合的尝试，也是一次探索「群众参与+实验数据+智能工具」在数学研究中如何协同发力的实践。https://mathstodon.xyz/@tao/115135610687969581https://terrytao.wordpress.com/2025/08/31/a-crowdsourced-project-to-link-up-erdosproblems-com-to-the-oeis/ 文章原文
