AI 又又又帮陶哲轩解决了一个难题！
消息来自陶本人最新发帖，他直言不讳地表示：如果没有 AI 帮忙，完成同样任务就需要花费数小时（主要是手动编写代码和调试）。甚至，如果没有 AI，他也不会决定采用目前已经取得成功的关键策略。
事实上，如果没有 AI 帮忙，我几乎不可能尝试进行这种数值搜索（可能会寻求理论渐近分析）。
由于用的是 GPT-5，OpenAI 研究员 Sebastien Bubeck（微软前 AI 副总裁 & 杰出科学家）也火速转发了一波，由此在𝕏社区引发热烈讨论。
除了纷纷回忆和陶神本人类似的经历，网友们无不感慨：这标志着我们正在进入一个人类与机器共同探索的新时代。
所以，陶哲轩这次用 AI 解决了什么问题？AI 又在其中起了多大作用？咱接着康康 ——仅用 29 行 Python 代码帮助验证结果
陶哲轩这次要解决的是 MathOverflow（专业数学问答社区）上的一个问题：序列 lcm (1,2,…,n) 是否是高度丰数的一个子集？
简单来说，这个问题其实就是在比对两个特殊的数列。一个是最小公倍数数列，如：n=2，lcm(1,2）=2
n=3，lcm(1,2,3）=6
n=4，lcm(1,2,3,4）=12
n=5，lcm(1,2,3,4,5）=60
……
对于这个问题，陶哲轩之前已经通过理论分析，得出答案是否定的。不过要想完全证明这一点，还需要找到具体的数值参数，以便确凿地构建一个反例。虽然方向很明确，但陶哲轩清楚，由于过程中需要繁琐的计算和参数搜索，所以这也算是一项“大工程”，人工就得吭哧吭哧干几小时。而交给 GPT-5 后，一切都变得轻松了…… 仅通过自然语言对话，几轮沟通下来 AI 就帮忙解决了问题。具体过程如下：起初，陶哲轩尝试让 GPT-5 直接生成 Python 程序，来搜索这些反例的参数。这样陶就可以自己跑代码、调整参数。GPT-5 在思考了大约 1 分钟 19 秒后，也确实给出了一段很长的代码。
但实际运行后发现，生成的代码运行时间过长，且初始参数选择不当，最终会导致搜索的失败。于是他选择转变策略，通过与 GPT-5 展开分步对话，来让它通过启发式计算来寻找可行的参数选项。换句话说，他选择将一个大问题拆成多个小问题，然后在其本人的指导下，让 GPT-5 来逐个攻破。几轮沟通下来，GPT-5 终于成功生成了符合要求的参数。并且，为了确保结果可靠，陶还使用了由 GPT-5 生成的拥有 29 行代码的 Python 脚本进行独立验证。在陶看来，这个脚本简洁明了，易于人工检查，且验证的数值结果与之前的启发式预测完全吻合。from math import logn = 200000; _j are the first 25 consecutive primes starting at 1.05sqrt(n)p = [ 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641]_m found by the search (13 primes)q = [ 187963, 187973, 187987, 188011, 188017, 188021, 188029, 188299, 199931, 199933, 199961, 199967, 199999]sum_log_p = sum(log(x) for x in p)sum_log_q = sum(log(x) for x in q) termssum_corr_p = sum(log(1.0 + 1.0/(x(x+1))) for x in p)sum_corr_q = sum(log(1.0 + 1.0/x) for x in q)gap_q_minus_p = sum_log_q - sum_log_prhs_budget = sum_corr_p - sum_corr_qprint(f"sum_log_q - sum_log_p = {gap_q_minus_p:.12g}")print(f"RHS budget = {rhs_budget:.12g}")print("Inequality (correct sign) holds?:", (gap_q_minus_p > 0) and (gap_q_minus_p < rhs_budget)) you wanted the site sign, this is what you'd be checking:gap_p_minus_q = -gap_q_minus_pprint(f"\nsum_log_p - sum_log_q = {gap_p_minus_q:.12g}")print("Inequality (site sign) holds?:", (gap_p_minus_q > 0) and (gap_p_minus_q < rhs_budget))综上，通过使用 GPT-5，陶哲轩最终完成了上述问题的否定证明。而且他还特意提到，面对数学这类严肃课题，AI 这次竟然也没有犯幻觉这个“老毛病”。我没有遇到幻觉或其他 AI 生成的胡言乱语的问题。
这不是陶神第一次用 AI 解决数学问题
事实上，作为顶尖数学大佬，这不是陶哲轩第一次用 AI 解决数学问题。光是今年，量子位此前就有多篇介绍：9 月初，他将 GPT-5 用于半自动化文献检索，使 Erdos 问题 / OEIS 关联项目首次得到概念验证；
5 月下旬，新人博主陶哲轩在油管手把手演示如何只用 GitHub Copilot 证明函数极限问题；
5 月中旬，油管首秀用 AI 33 分钟“盲证”Magma 方程 E1689 蕴含 E2；
3 月中旬，o3-mini 一眼识破并纠正了他的一个错误，然后在它的帮助下快速完成了一道数学题的解答；
……
One More Thing
关于 GPT-5，OpenAI CEO 奥尔特曼的最新表态正在引起热议。GPT-5 被误解了！一改往日高调姿态，他这次直接告诉大家，GPT-5 代表的是迭代改进，而非突然的范式转变。也就是说，人们对 GPT-5 的预期过高了（也借此回应 GPT-5 直播出故障以及人们关于模型能力未达预期的抱怨）。而且面对“何时实现 AGI”这一问题，其态度同样来了个大转弯 ——相比以前直接说 AGI 2030 年前会实现，他这次变得更加谨慎，开始强调自己更关注安全和渐进式进步。好好好，你小汁主打一个随机应变是吧（doge）。
参考链接：
本文来自微信公众号：量子位（ID：QbitAI），作者：一水
