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著名数学家陶哲轩近期与ChatGPT进行了一小时的深度交互,成功攻克了一个在MathOverflow上提出的复杂数学问题。该问题涉及最小公倍数序列是否为特定集合的子集。陶哲轩通过理论分析已得出否定结论,但需要具体数值反例来确凿证明。AI在这一过程中扮演了关键角色,不仅节省了陶哲轩数小时的编码和调试时间,还优化了工作流程。AI通过启发式计算,在陶哲轩的指导下,逐步找到了符合要求的参数,并生成了验证代码,整个过程严谨高效,未出现AI常见的“幻觉”问题,展示了AI作为数学研究可靠合作者的巨大潜力。
✨ 陶哲轩与ChatGPT的成功合作:数学家陶哲轩利用ChatGPT,通过长达一小时的多轮交互,成功解决了MathOverflow上的一个复杂数学难题,验证了AI在数学研究中的协作潜力。
💡 AI的效率提升与工作流优化:AI不仅帮助陶哲轩节省了数小时的编码和调试时间,还优化了其研究工作流。通过启发式计算和分步引导,AI在陶哲轩的监督下,高效地找到了解决问题所需的数值参数。
🚀 AI在数学发现中的作用:此次合作表明,AI能够成为数学家可靠的合作者,不仅能执行繁琐的计算任务,还能协助探索和发现,将研究者从重复性工作中解放出来,专注于更高层次的创新思考。
✅ 严谨性与可靠性:在整个过程中,陶哲轩通过清晰的任务规划和分步对话,有效避免了AI的“幻觉”问题,并使用AI生成的代码进行独立验证,确保了结果的准确性和研究的严谨性。
【新智元导读】陶哲轩联手ChatGPT,多轮交互一个小时,最终破解了MathOverflow复杂数学题。让他惊喜的是,AI不仅省去了数小时编码,还优化了工作流。一图看透全球大模型!新智元十周年钜献,2025 ASI前沿趋势报告37页首发
两年前,陶哲轩曾预言,「2026年的AI,将成为数学研究和其他很多领域的可靠的合作者」。现在,不用等到2026年,AI已经做到了!在Mathstodon上,陶哲轩称,自己联手ChatGPT攻克了一个MathOverflow难题,节省了数小时的编码时间。在此期间,对话持续长达一小时。OpenAI副总Kevin Weil激动表示,「陶哲轩+AI解决了复杂数学难题」。OpenAI科学家Sebastien Bubeck自豪地表示,「这次,是陶哲轩本人的」。几天前,GPT-5成功破解三大猜想,通过了「哥德尔测试」,以往需要耗费人类博士生数日时间才能完成。如今,越来越多的证据表明,AI正为数学发现做出实质性的贡献。这一次,陶哲轩携手ChatGPT,攻克了怎样的难题?
陶哲轩+GPT-5,破解数学难题
这个MathOverflow的问题,探讨了「最小公倍数序列是否为某一特定集合的子集」—— 序列lcm(1,2,…,n)是否是高度丰数的一个子集?
陶哲轩本人通过理论分析,已经得出结论:答案是否定的。然而,要完全证明这一点,他需要找到具体的数值参数,以便确凿地构建一个反例。这一过程看似简单,实则需要繁琐的计算和参数搜索,稍有不慎便可能陷入低效的泥潭。初试ChatGPT,多轮交互
起初,陶哲轩尝试让ChatGPT直接生成Python代码,以搜索满足条件的不等式参数。这样一来,就可以自己运行和调整。不过,这一方法很快暴露了局限性——生成的代码运行时间过长,且初始参数选择不当,最终会导致搜索的失败。于是接下来,他改变了策略,转而与AI展开分步对话,让它通过启发式计算来寻找可行的参数选项。这种方法的核心在于:将复杂问题拆解为小步骤,每一步都由AI提供计算支持,并在陶哲轩的指导下不断优化。最终,AI成功生成了符合要求的参数。为了确保结果的可靠性,陶哲轩使用了一个由AI生成的29行Python脚本进行独立验证。这个脚本简洁明了,易于人工检查,且验证的数值结果与之前的启发式预测完全吻合。上下滑动查看
不用手动编码,优化工作流
陶哲轩坦言,AI在这一过程中的作用不可忽视。AI不仅帮助他发现了初始尝试中的多处数学错误,还将原本可能耗费数小时的编程与调试工作,压缩为一个高效的流程。如果没有AI的协助,他根本不会尝试这种数值搜索,而是转而寻求更传统的理论分析方法。更重要的是,陶哲轩强调,他没有遇到AI常见的「幻觉」问题。这得益于他清晰的任务规划,以及分步引导的对话方式。每一步计算,都在自己的监督下完成,AI仅在最后阶段提供了数值结果和验证代码,确保了整个过程的严谨性。我认为,这是因为对需要执行的那些繁琐的计算任务,我心里已经有了比较清晰的规划,并且能够以分步的方式向AI详细解释,每一步都在对话中得到确认后,再继续下一步。
在切换到对话式策略后,我只在最后阶段才用Python进行外部验证,也就是当AI生成了它声称满足约束条件的数值输出时。
顺便提一句,陶哲轩本人用的就是,所有人接触到的GPT-5。陶哲轩的这次尝试,为我们揭示了AI在数学研究中的巨大潜力。它不仅能执行繁琐的计算任务,还能在数学家的引导下,参与复杂的探索过程。AI的价值在于解放研究者的时间与精力,让他们能够专注于更高层次的思考与创新。正如陶哲轩所言,「如果没有 AI 的帮助,我很可能不会去尝试这种数值搜索」。从AI拿下IMO金牌,到成为天才数学家的得力助手,或许未来,类似的故事将更多领域不断上演。https://x.com/kevinweil/status/1974161952260624459https://x.com/minilek/status/1974118573569421650 https://x.com/slow_developer/status/1974238028743811544 文章原文