导语

集智俱乐部联合北京师范大学教授张江、中国人民大学博士研究生陈绎安、北京师范大学博士研究生陶如意，邱仲普、清华大学博士后刘家臻共同发起「圣塔菲·复杂科学经典论文研读·第一季」读书会，聚焦圣塔菲研究所发布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》，这本文集收录了 20 世纪复杂科学领域 89 篇重要文献，涵盖熵、演化与适应、非线性动力学与计算等关键主题。读书会自2025年8月22日开始，每周五晚上7：30-9：30进行，预计持续分享6-8周。扫码开启复杂性科学的深度探索之旅，一起共学、共研、共探、共享「复杂科学经典论文研读」社区，共同挖掘经典论文中的科学智慧，溯源复杂科学的思想脉络！

如果复杂的生长模式往往源于简洁的规则，那规则会是什么？欢迎参与分享讨论👇

当一片细菌菌落从单个细胞扩张为不规则的菌斑，当树枝从主干萌发、分叉出层层叠叠的枝丫，当雪花在空气中凝结出对称而独特的六角形态 —— 这些自然界中无处不在的生长图景，背后都隐藏着可被数学解码的深层规律。而我们即将探索的，正是揭开这些规律的钥匙。

离散的网格如何模拟生物细胞的增殖，简单的递归规则如何涌现出复杂的分枝结构，几何工具如何量化生长边界的自相似性。这些研究不仅架起了数学与生物学的桥梁，更揭示了一个深刻命题 ——复杂的生长模式往往源于简洁的规则。

无论是元胞自动机的雏形探索，还是分形几何在生长边界中的早期应用，都将展现数学理论如何穿透表象，捕捉生长过程中的不变性与变异性。对于关注复杂性科学、生物数学或形态发生学的研究者而言，这里既有奠定学科基础的经典思想，也有连接自然现象与抽象模型的独特视角 —— 让我们一同追溯图形生长背后的数学密码，理解规则与涌现之间的奇妙关联。

分享大纲

1. 确定性生长

形态学膨胀

Ulam-Warburton(Uw)元胞自动机

2. 随机性生长

离散型随机生长

连续型随机生长及Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程







核心概念







元胞自动机

Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程













必读文献










领读论文：圣塔菲：复杂性科学经典论文集（1922-2000）22、Erica Jen: Café Roots & Fruits

重要文献清单：

Ulam S. On some mathematical problems connected with patterns of growth in figures[C]//Bellman R E. Mathematical Problems in the Biological Sciences. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 1962, 14. DOI:10.1090/psapm/014/9947.







领读人介绍












清华大学水木博士后、清华大学电子工程系张克潜冠名博士后。入选国家级博士后人才计划。本科毕业于山东大学空间科学与物理专业。博士毕业于美国迈阿密大学（University of Miami）物理专业，导师为Chaoming Song教授。以（共同）第一作者在Physical Review Letters、Nature Machine Intelligence等期刊上发表科研成果。其研究成果被Nature Machine Intelligence、Physics World公开报道。

研究方向：复杂系统和统计物理，侧重于发展可解析理论模型并应用于复杂系统和复杂网络以及相关交叉学科研究。










参与方式




参与时间

2025年9月19日（周五）晚上19:30-21:30

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