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一篇发表在arXiv上的数学论文，首次将GPT-5列为“定理贡献者”，引发学界热议。GPT-5在Malliavin–Stein框架下，成功将“第四矩定理”的定性收敛升级为定量收敛，给出了明确的速度界限，解决了长期存在的难题，并为相关领域的复杂模型应用提供了可操作性。然而，研究者也指出，GPT-5的推理过程并非一帆风顺，仍需人类专家的指导和纠错。这引发了关于GPT-5是科研加速器还是博士培养绊脚石的深入讨论，以及对未来科研模式和人才培养路径的思考。
🚀 GPT-5首次作为“定理贡献者”出现在数学研究论文中，标志着大型语言模型在科学研究领域迈出了重要一步。论文作者将GPT-5的推导结果直接纳入正式稿件，解决了“第四矩定理”在Malliavin–Stein框架下的一个核心难题，实现了从定性收敛到定量收敛的升级，并给出了明确的收敛速度界限。
💡 GPT-5在数学研究中的作用并非独立完成，而是“教授+AI”的组合拳。研究过程中，GPT-5在关键环节出现了错误，需要人类研究者进行纠正和引导，才能最终得出正确的证明。这表明，AI目前仍是人类研究者的辅助工具，需要人类的专业知识和判断力来确保研究的准确性和原创性。
🤔 GPT-5在数学研究中的应用引发了关于其是科研加速器还是博士培养绊脚石的讨论。一方面，AI能够快速拼接现有工具，生成看似完整的证明，可能加速科研进程。另一方面，过度依赖AI可能剥夺博士生在试错和摸索中培养研究直觉的关键环节，影响其长远发展，并可能导致文献被大量“正确但平庸”的成果淹没，不利于真正突破性工作的涌现。
📈 GPT-5的出现预示着AI在科研领域扮演的角色将发生深刻变化。它能够生成定理、推导证明，甚至在指导下完成研究流程。这促使我们思考，在AI能够大规模复制“正确但平庸”结果的时代，人类研究者应将重心放在何处，以及如何确保AI推动知识的爆炸式增长而非“快餐流水线”式的产出。
新智元 2025-09-18 11:11 北京
编辑：倾倾
【新智元导读】当GPT-5第一次被写进数学论文，舆论瞬间炸开。有人惊呼「AI 数学家诞生」，有人却冷静提醒：它只是把熟悉的工具快速拼接。于是，一个新的问题被摆到台前：这究竟是科研的加速器，还是博士培养的绊脚石？
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GPT-5第一次写进数学论文在数学研究里，「第四矩定理」是一块基础又棘手的拼图。它最初由Nualart和Peccati提出，用来判断某类随机变量是否收敛到正态分布。但这个定理长期存在一个「缺口」：它只能告诉你「会不会收敛」，却没法量化「收敛有多快」。研究团队选择把这个缺口抛给GPT-5。他们的问题很直接：在Malliavin–Stein框架下，能否把第四矩定理的「定性收敛」升级成「定量收敛」，给出明确的速度界限？GPT-5 给出的答案令人意外。它推导出一个全新的收敛速度结论： GPT-5推导出的新定理：第四矩定理首次有了明确的收敛速度，被原封不动收进论文换句话说，它证明了：如果第四矩逐渐逼近高斯分布的数值，那么收敛的速度也能被清晰刻画。这一结果的意义不只在于解决了一个空白点。对数学研究者而言，收敛速度往往决定了定理能否真正应用到复杂模型里，比如高维随机场、金融数据的极值分析、甚至物理中的随机过程模拟。此前只能笼统地说「会收敛」，现在有了定量边界，很多应用才有了可操作性。更重要的是，这个过程不是研究团队「替GPT-5美化」，而是直接把它的推导纳入正式成果。这是大型语言模型第一次以「定理贡献者」的身份，进入数学研究论文的正文部分。![]()
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不是单挑而是「教授+AI」的组合拳外界看到GPT-5被写进论文，很容易联想到「AI能独立解决数学难题」。但真相远远没有那么简单。GPT-5 一上来就写出了定理陈述，看似逻辑完整，但在关键环节 Cov(Y², Z²) 的推导上用了错误公式。如果不被及时发现，这个错误会直接毁掉整个证明。研究者追问：Can you check your formula for Cov(Y², Z²) and provide me with the details?
GPT-5乖乖给出细节解释，但仍然错了。研究者干脆直接指出：I think you are mistaken in claiming that (p+q)!‖u⊗̃v‖² = p!q!‖u‖²‖v‖².
GPT-5这才承认之前的推理是假的，并调整思路。在研究者的引导下，它终于写出正确的推导，接着还按照要求把结果整理成完整的论文。这种反复纠错的过程，让论文作者感叹：与GPT-5合作，就像带一个聪明但毛躁的实习生。它能快速提出方向、生成证明，但总需要有人类导师盯着，指出错误并让它修正。Mollick：GPT-5 Pro能做新数学，但必须在教授引导下这不是AI单挑，而是教授+AI的组合拳。![]()
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外界惊呼，内行冷静当GPT-5被写进论文的消息传开，许多圈外人第一反应是「历史性时刻」。8月20日，微软研究员Sébastien Bubeck在X上发了一条贴子：他 GPT-5 Pro去解一个凸优化领域的公开问题。几分钟内，GPT-5把一个经典界限从1/L1/L1/L提升到了1.5/L1.5/L1.5/L。听上去像是枯燥的数学符号，为什么会引起如此轰动？在凸优化里，1/L代表算法能达到的一个收敛速度上限，这个上限直接决定了算法跑得有多快。研究者们早已习惯把它当作定律，但GPT-5在几分钟内就给出了更紧的界限：1.5/L。这意味着，如果正确，它等于在数学上「加速」了整个领域里一大类算法。这条帖子迅速引爆社交媒体，被很多人视为AI数学家时代的开幕时刻。然而，数学界内部的解读则冷静得多。优化专家Ernest Ryu的评论道：GPT-5给出的这个展示主要依赖于一个早已为专家熟知的工具——Nesterov定理……一位有经验的研究人员也能在几个小时内得到等价的结果。
也就是说，在外界看来是「几分钟完成的突破」，在内行眼中其实是「熟悉工具的快速复用」。![]()
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是科研加速器，还是博士的绊脚石？GPT-5被写进论文，看上去像是一台科研加速器，但作者在结尾却写下了不小的担忧。研究人员发现，GPT-5最擅长的，其实是把已有的工具快速拼接成结果。技术上没错，可缺少真正的原创性。如果未来越来越多这样的「拼图式研究」涌入学界，文献可能会被海量的「正确但平庸」的成果淹没，真正有突破性的工作更难脱颖而出。更需要让人警惕的，是博士生的成长路径。按照传统节奏，他们要靠反复阅读、尝试、犯错，慢慢培养研究直觉。但如果AI可以随时生成技术正确的推导，这些至关重要的试错环节就会被跳过。论文里写得很直白：如果学生过度依赖人工智能……他们可能会失去发展这些基本技能的必要机会。
这种担忧并非杞人忧天。OpenAI研究员Noam Brown也在公开场合提醒：换句话说，GPT-5已经能产出新定理，但它会把科研变成「快餐流水线」，还是推动人类进入新一轮知识爆炸？答案没有人敢保证。从Bubeck的凸优化案例，到Malliavin–Stein定理的定量化突破，GPT-5已经不再是实验室里的玩具，而是真正出现在学术论文的正文里。它能生成定理，推导证明，甚至在教授引导下完成整套研究流程。但问题也随之而来：当「正确但平庸」的结果可以大规模复制，原创突破会不会被淹没？当博士生最重要的试错与摸索环节被 AI跳过，学术训练会不会失去根基？未来几年，AI 在科研中扮演的角色，也许会比任何人想象得更快、更激烈地发生变化。所以真正的问题是：当AI已经能写进论文，人类研究者还要写什么？参考资料：
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